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設是銳角三角形，分別是內角所對邊長，并且.
(1)求角的值；
(2)若，求（其中）.

(1)  ；(2) .

解析試題分析：(1) 利用兩角和與差的正弦公式展開化簡得 ，又為銳角，所以 ；(2)由可得，即，然后利用余弦定理得的另一個關系，從而解出.
試題解析：(1)因為
，
所以，又為銳角，所以.
(2)由可得
                               ①
由（1）知，所以
                                 ②
由余弦定理知，將及①代入，得
                            ③
③+②×2，得，所以

因此，是一元二次方程的兩個根.
解此方程并由知.
考點：兩角和與差的正弦定理、平面向量的數量積、余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別是且對是常數，．
（1）求的值；
（2）若邊長c＝2，解關于x的不等式asinx－bcosx＜2。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，
（Ⅰ）當時，求函數的值域；
（Ⅱ）不等式≤，當時恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點,作扇形的內接矩形,使點在上,點在上,設矩形的面積為.

(Ⅰ) 按下列要求寫出函數關系式：
① 設,將表示成的函數關系式；
② 設,將表示成的函數關系式.
(Ⅱ) 請你選用(Ⅰ)中的一個函數關系式,求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
求最小正周期及單調遞增區間；
當時，求的最大值和最小值.

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已知且，求：的值．

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已知α∈，tanα＝，求：
(1)tan2α的值；
(2)sin的值．

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化簡:(1)(2).

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