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設x+y+z=2
5
，則m=x2+2y2+z2的最小值為 ______．
證明：∵（x2+2y2+z2）×（1+
1
2
+1 ）≥（x+y+z）2=20，
∴x2+2y2+z2≥20×
2
5
=8，
故 m=x2+2y2+z2的最小值為8，
故答案為：8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x+y+z=2
5
，則m=x2+2y2+z2的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a,b,c,x,y,z均為正實數,且滿足a2+b2+c2=25,x2+y2+z2=36,ax+by+cz=30.求的值.

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修2-3 3.2回歸分析練習卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題12分) 在某化學實驗中，測得如下表所示的6組數據，其中x(min)表示化學反應進行的時,y(mg)表示未轉化物質的量

x(min)

l

2

3

4

5

6

 y(mg)

39.8

32.2

25.4

20.3

16.2

13.3

(1)設x與z之問具有關系，試根據測量數據估計c和d的值；

(2)估計化學反應進行到10 min時未轉化物質的量.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

用0,1,2,3,4,5,6構成無重復數字的七位數,其中

(1)能被25整除的數有多少個?

(2)設x,y,z分別表示個位,十位,百位上的數字,滿足x＜y＜z的數有多少個?

(3)偶數必須相鄰的數有多少個?

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