Question

已知函數，
(1)求函數f(x)的最大值和最小正周期；(2)若a為銳角，且，求sina的值.

Answer 1

（1）2，p；（2）.

解析試題分析：（1）本小題把展開，用降冪公式降次，整理后用輔助角公式化為一個角的三角函數易求出最大值與最小正周期；（2）由可求得與，而sina=sin[(a-)+]=sin(a-)cos+cos(a-)sin，從而可求出其值，但要注意角的范圍.
試題解析：(1) ，所以f(x)的最大值為2，最小正周期p.
(2)由得，∵0＜a＜，∴-＜a-＜，.
sina=sin[(a-)+]=sin(a-)cos+cos(a-)sin=.
考點：兩角差的余弦公式，降冪公式，周期公式，同角三角函數基本關系，角的變換.