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已知函數（，）為偶函數，其圖象上相鄰的兩個對稱軸之間的距離為.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）此類題的一般解題規律是：先定振幅，然后由周期定，最后再由最高點或最低點的坐標定初相，掌握了這一般規律，就很容易得到正確答案；（2）先將求值的式子化簡，看看最終需要什么，然后再將條件朝著結論的方向進行變形，注意整體思想和“1”的巧代換的使用.
試題解析：（1）由其圖象上相鄰的兩個對稱軸之間的距離為得：，從而，∴.                                                                     2分
∵為偶函數，即（）∵，∴       4分
∴.                                                   6分
（2）由得：，平方則有           8分
         12分
考點：三角函數的圖象與性質及三角恒等變換.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，, 且.
（1）求函數的解析式;
（2）當時, 的最小值是－4 , 求此時函數的最大值, 并求出相應的的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數圖象的一條對稱軸是直線.         
（1）求；
（2）求f(x)的最小正周期、單調增區間及對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

保持正弦曲線上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，再將圖像沿 軸向右平移 個單位，得到函數 的圖像.
（1）寫出的表達式，并計算.
（2）求出在 上的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
(1)求函數f(x)的最大值和最小正周期；(2)若a為銳角，且，求sina的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
（1）求函數的值域和函數的單調遞增區間;
（2）當,且時,求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）定義在區間上的函數的圖象關于直線對稱,當
時函數圖象如圖所示．

(1)求函數在的表達式;
(2)求方程的解;
(3)是否存在常數的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數關系；
.
（1）求實驗室這一天上午8時的溫度；
（2）求實驗室這一天的最大溫差.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設為第四象限角, 且, 則tan=     .

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