Question

若復數z滿足z=

3+i

i

 （其中i是虛數單位），

.

z

為z的共軛復數，則|

.

z

|=

10

．

Answer 1

分析：先由復數的代數形式的乘除運算，求出z=

3+i

i

=1-3i，故

.

z

=1+3i，由此能求出|

.

z

|．

解答：解：∵z=

3+i

i

 
=

(3+i)i

i•i

=

3i+i2

i2

=

3i-1

-1

=1-3i，
∴

.

z

=1+3i，
∴|

.

z

|=

1+9

=

10

．
故答案為：

10

．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．