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已知函數(shù)，，（）
（1）當(dāng) ≤≤時，求的最大值；
（2）若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）問取何值時，方程在上有兩解？

（1）當(dāng)時，；（2）或；（3）或。

解析試題分析：（1）
設(shè)，則
∴
∴當(dāng)時，
（2）當(dāng)   ∴值域為
當(dāng)時，則
有
①當(dāng)時，值域為
②當(dāng)時，值域為
而依據(jù)題意有的值域是值域的子集
則   或  
∴或
（3）化為
在上有兩解，
令 則t∈
在上解的情況如下：
①當(dāng)在上只有一個解或相等解，
有兩解或
∴或
②當(dāng)時，有惟一解
③當(dāng)時，有惟一解
故 或   
考點：本題主要考查三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：中檔題，本題綜合考查三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。應(yīng)用三角公式對三角函數(shù)式進(jìn)行化簡，以便于利用其它知識解題，是這類題的顯著特點。本題利用“換元法”，將問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題。在解方程的過程中，要特別注意解答范圍。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域。

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A是銳角,求的值；

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設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線.
（1）求；（2）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像（在答題紙上完成列表并作圖）.

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設(shè)函數(shù)

（1）求解析式；  
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中用“五點作圖法”畫出函數(shù)在上的圖像．（要求列表、描點、連線）

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已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示:

（Ⅰ）試確定的解析式;
（Ⅱ）若, 求的值.

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設(shè)有函數(shù)和，若它們的最小正周期的和為，且，，和的解析式。

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已知

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設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線．
（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎樣變換所得．
（II）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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