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已知數(shù)列{an}的通項公式an=-2n+11，前n項和Sn．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．
（1）∵an=-2n+11，
∴an+1-an=-2（n+1）+11-（-2n+11）=-2，
∴數(shù)列{an}為公差為2的等差數(shù)列，又a1=9，
∴數(shù)列{an}的前n項和Sn=
(a1+an)×n
2
=
(9+11-2n)×n
2
=10n-n2；
（2）由an=-2n+11≥0得：n≤
11
2
，又n∈N*，
∴當n=1，2，…5時，an＞0，當n≥6時，an＜0，
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|
=a1+a2+…+a5-a6-a7-…-a14
=-a1-a2-…-a5-a6-a7-…-a14+2（a1+a2+…+a5）
=-
(a1+a14)×14
2
+2×
(a1+a5)×5
2

=-
(9-17)×14
2
+2×
(9+1)×5
2

=56+50
=106．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，滿足，且，，求數(shù)列的通項公式．

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拋物線y＝(n2＋n)x2－(2n＋1)x＋1(n∈N＋)，交x軸于An，Bn兩點，則|A1B1|＋|A2B2|＋…＋|A2008B2008|的值為＿＿＿＿．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=
n2+3n
2
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=
an，n為奇數(shù)
2n，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求通項公式an
（Ⅱ）設bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列程序框圖（如圖），輸出的結(jié)果是（　　）（可能用的公式12+22+…+n2=
1
6
n（n+1）（2n+1），n∈N*）
A．328350B．338350C．348551D．318549

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a3=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）設bn=an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f（x）=2xtan2a+sin（2a+
π
4
），數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

＝(     )
A 2              B 4                    C                    D  0

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