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（（10分）數列首項，前項和與之間滿足.
⑴求證：數列是等差數列；
⑵求數列的通項公式；
⑶設存在正數，使對都成立，求的最大值.
，

⑴因為時，得  
由題意  
又 是以為首項，為公差的等差數列.  
⑵由⑴有  
時， 
又       
⑶ 設
則
在上遞增  故使恒成立，只需. 
又 又  ，所以，的最大值是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}中，a1="1" ，a2=3，且點（n，an）滿足函數y = kx + b．
（1）求k，b的值，并寫出數列{an}的通項公式；
（2）記，求數列{bn}的前n和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設等差數列前項和為，則有以下性質：成等差數列.
(1) 類比等差數列的上述性質，寫出等比數列前項積的類似性質；
(2) 證明（1）中所得結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數列滿足，．
（1）計算；
（2）求數列的通項公式；
（3）已知，設是數列的前項積，若對恒成立，求實數m的范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知數列的通項公式， ，
試求的值，由此推測的計算公式，并用數學歸納法加以證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）已知數列中，，則的通項公式是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是首項為1，公差為2的等差數列，是首項為1，公比為3的等比數列，
（1）求數列、的通項公式 ； （2）求數列的前n項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是首項為19，公差為-2的等差數列，為的前項和.
（Ⅰ）求通項及；
（Ⅱ）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數列，且，公差.現有下列3個等式：
.
根據上面的幾個等式，試歸納出更一般的結論：   ▲ .

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