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已知函數=,若互不相等的實數滿足,則 的取值范圍是   
(4,6)

試題分析:解:函數f(x)的圖象如圖:

設a<b<c,∵y=2|x-1|的圖象關于x=1對稱,故a+b=2,數形結合可知足f(a)=f(b)=f(c)的c的取值范圍為(2,4)∴a+b+c=2+c∈(4,6)故答案為 (4,6)
點評:本題主要考查了指數函數、一次函數、分段函數的圖象及其畫法,利用函數的對稱性數形結合求參數取值范圍的方法,屬基礎
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,對任意,都有,則函數的最大值與最小值之和是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數為減函數,則a的取值范圍是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數在點處的切線方程;
(2)求函數單調增區間;
(3)若存在,使得是自然對數的底數),求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(I)討論的單調性;
(II)若有兩個極值點,記過點的直線的斜率為,問:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在R上的函數,且對任意,都有,又,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是函數的一個極值點。
(1)求的關系式(用表示),并求的單調區間;
(2)設,若存在,使得成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則=(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的圖象如圖所示,且與軸相切于原點,若函數的極小值為-4.

(1)求的值;
(2)求函數的遞減區間.

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