(本小題滿分12分）
已知函數
（I）求x為何值時，
上取得最大值；
（II）設
是單調遞增函數，求a的取值范圍.
（I）7；（II）
。
解析試題分析：（I）
恒成立，
的最小值
又
……………………3分
∴
（II）∵ F(x)是單調遞增函數，
恒成立
又
顯然在
恒成立.
恒成立. ………………………………8分
下面分情況討論
的解的情況.
當
時，顯然不可能有
上恒成立.
當
上恒成立.
當
時，又有兩種情況：①
；
②
由①得
，無解；由②得
綜上所述各種情況，當
上恒成立.
∴所求的a的取值范圍為 ……………12分
考點：利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的最值。
點評：本題主要考查導數的基本性質和應用、對數函數性質和平均值不等式等知識以及綜合推理論證的能力，考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
，且
對
恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對
，不等式
恒成立，求實數m的取值范圍．
（3）記
，那么當
時，是否存在區間
（
），使得函數
在區間上的值域恰好為
？若存在，請求出區間；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數
（
）.
（Ⅰ）求函數
的單調區間;
(Ⅱ）函數
的圖像在
處的切線的斜率為
若函數
，在區間（1，3）上不是單調函數，求 
的取值范圍。
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，且任意的
、
、
的值；
的解析式，并用數學歸納法給出證明.
使
的定義域為
，值域為
？若存在，求出
，其中
．證明：當
時，函數
沒有極值點；當
時，函數
在
上是增函數，求a的取值范圍.
的單調區間；
在
內恒成立，求實數a的取值范圍；
，求證：
是定義在R上的奇函數，當
時，
的不等式