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已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，它的內接圓柱的底面半徑為
3
4
R，該圓柱的全面積為（　　）
A、2πR2
B、
9
4
πR2
C、
8
3
πR2
D、
5
2
πR2
分析：由題意先求出內接圓柱的高，然后求該圓柱的全面積．
解答：解：設圓錐內接圓柱的高為h，則
3R
4
R
=
3R-h
3R
，解得h=
3
4
R，
所以圓柱的全面積為：s=2×(
3
4
R)2π+(
3
2
R)π×
3
4
R=
9
4
πR2．
故選B．
點評：本題考查旋轉體的面積，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內接圓柱中，全面積的最大值是（　　）
A、2πR2
B、
9
4
πR2
C、
8
3
πR2
D、
3
2
πr2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為1，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的體積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為r，高為h，正方體ABCD-A′B′C′D′內接于圓錐，求這個正方體的棱長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為3，母線長為12，那么圓錐側面展開圖所成扇形的圓心角為（　　）
A、180°B、120°C、90°D、135°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則圓錐側面積等于
 
．

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