Question

射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續發射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續發射兩槍時，第一槍命中率為，第二槍命中率為，該運動員如進行2輪比賽．
（Ⅰ）求該運動員得4分的概率為多少？
（Ⅱ）若該運動員所得分數為，求的分布列及數學期望．

Answer 1

，2

解：（I）設運動員得4分的事件為A，
則P(A)= ．                                --------------------5分
（Ⅱ）設運動員得i分的事件為，
ξ的可能取值為0, 1, 2, 3，4 ．--------------------------------------------------------------6分
P(ξ=0)=P(ξ=4)=,  ----------------------------------------------8分
P(ξ=" 1)" = P(ξ="3)" =，--10分
P(ξ=" 2)" =，   -- --------------------11分

ξ	0	1	2	3	4
P

ξ的分布列為：
-------------------12分
數學期望  Eξ=0×＋1×＋2×＋3×＋4×="2."        ------13分