Question

根據我國發布的《環境空氣質量指數AQI技術規定》（試行），AQI共分為六級：[0，50）為優，[50，100）為良，[100，150）為輕度污染，[150，200）為中度污染，[200，250），[250，300）均為重度污染，300及以上為嚴重污染．某市2013年11月份30天的AQI的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）該市11月份環境空氣質量優或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從30天中抽取10天進行市民戶外晨練人數調查，則中度污染被抽到的天數共有多少天？
（3）空氣質量指數低于150時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意知樣本容量為30，由頻率分布直方圖求出環境空氣質量優或良的概率，可求得11月份環境空氣質量優或良的天數；
（2）求出中度污染的概率，算出11月份30天中中度污染的天數，進而可求中度污染被抽到的天數；
（3）空氣質量指數低于150的，在頻率分布直方圖中有三個小矩形，求出前三個小矩形的面積和即可．

解答：解：（1）∵11月份共30天，
∴由題意知樣本容量為30，
∵環境空氣質量優或良的概率為（0.002+0.002）×50=0.2
∴該市11月份環境空氣質量優或良的共有0.2×30=6天；                                             
（2）∵中度污染的概率為0.006×50=0.3，
∴11月份30天中由9天是中度污染，
又每一天被抽到的概率相等，
∴抽取10天，中度污染被抽到的天數共有0.3×10=3天；                              
（3）設“市民王先生當天適宜戶外晨練”為事件A，
則P（A）=（0.002+0.002+0.008）×50=0.6．

點評：本題考查了頻率分布直方圖及其應用，解答的關鍵是讀懂頻率分布直方圖．