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已知數列{an}的前n項和，且的最大值為4.
（1）確定常數k的值，并求數列{an}的通項公式an；
（2）令，數列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與的大小.
（1），；（2）詳見解析.

試題分析：（1）先根據二次函數的相關知識以及的最大值為這些條件確定的值，再根據與之間的關系求出數列的通項公式；（2）先求出數列的通項公式，根據其通項結構選擇錯位相減法求出數列的前項和，并根據的表達式確定與的大小.
試題解析：（1）因為，所以當時，取得最大值.
依題意得，又，所以.從而.
當時，.
又也適合上式，所以.
（2）由（1）得，所以.
所以①，
②.
由①－②得，，
所以.
因為，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在等差數列中，，其前項和為，等比數列 的各項均為正數，，公比為，且，.
（1）求與；
（2）設數列滿足，求的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

表示等差數列的前項的和，且 
（1）求數列的通項及；
（2）求和…… 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的前項和為，已知，則的值為   （  ）
A．0B．1C．D．1．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列是由集合，且，中所有的數從小到大排列成的數列，即，，，，a5＝30，a6＝36，…，若＝，且，，則的值等于____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為，且=－n+20n，n∈N．
(Ⅰ)求通項；
(Ⅱ)設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列滿足，則的前n項和_____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列三角形數表：
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假設第行的第二個數為.
（1）依次寫出第八行的所有8個數字；
（2）歸納出的關系式，并求出的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列滿足，則的前項和=        .

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