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已知圓過直線和圓的交點，且原點在圓上．則圓的方程為             ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意可設圓的方程為：，因為原點在圓上，故.所以所求圓的方程為.

考點：直線與圓的位置關系，圓的標準方程.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M的方程為：x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標原點為圓心的圓N與圓M相內切．
（1）求圓N的方程；
（2）圓N與x軸交于E、F兩點，圓內的動點D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數列，求
DE
•
DF
的取值范圍；
（3）過點M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點，且直線MA和直線MB的傾斜角互補，試判斷直線MN和AB是否平行？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=1與x軸正半軸的交點為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點F為右焦點、短半軸長為b（b＞0，b為常數）的橢圓為D．
（1）求⊙C和橢圓D的標準方程；
（2）當b=1時，求證：橢圓D上任意一點都不在⊙C的內部；
（3）已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點（點P在x軸上方），點P關于x軸的對稱點為N，設直線QN交x軸于點L，試判斷
OM
•
OL
是否為定值？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1和點A（a，0），設圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=5和圓C2：x2+y2=1，O是原點，點B在圓C1上，OB交圓C2于C．點D在 x軸上，
.
BD
•
.
OD
=0，AJ在BD上，
.
BD
•
.
CA
=0．
（1）求點A的軌跡H的方程
（2）過軌跡H的右焦點作直線交H于E、F，是否在y軸上存在點Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出點q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫一中高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓O的方程為x2+y2=1和點A（a，0），設圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

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