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解答下列問題:

(1)若θ在第四象限,試判斷sin(cosθ)·cos(sinθ)的符號;

(2)若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0,試指出θ所在象限.

解:顯然要用到三角函數在各象限內取值符號的結論,其中還應注意cosθ、sinθ本身的取值限制.

    (1)∵θ在第四象限,

    ∴0＜cosθ＜1＜,-＜-1＜sinθ＜0.

    ∴sin(cosθ)＞0,cos(sinθ)＞0.

    ∴sin(cosθ)·cos(sinθ)＞0.

    (2)原式即或

    ∴或

    ∴θ為第一象限或第三象限角.

講評:運用正弦、余弦、正切函數在各象限的函數值符號法則,確定所給函數的函數值符號或通過函數值符號確定角變量的取值范圍.

練習冊系列答案
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   (2)分別求出成績在[89,99)和[99,109)之間的人數;

   (3)若成績在[89,99)中有2人沒及格(90分以及以上為及格),

      求成績在[89,109)之間的所有學生中隨機抽取2人,至

少有1人沒及格的概率.

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同步練習冊答案