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(本題滿分12分)

如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖

連結，， ，又

∴是等邊三角形，

∴

在中，，

由余弦定理得

∴        因此乙船的速度的大小為

答：乙船每小時航行海里。

考點：解三角形

點評：解三角形通常用正余弦定理實現邊與角的互相轉化。正弦定理：

余弦定理：，，

 

練習冊系列答案
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π2
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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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