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已知圓， 點，，求；

（1）過點的圓C的切線方程；

（2）點是坐標原點，連結，，求的面積．

（3）設動圓過點，且圓心在拋物線：上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值?請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）⊙ 

當切線的斜率不存在時，對直線到直線

的距離為1，滿足條件                   

  當存在時，設直線，即，

得                                           

∴得切線方程或            

（2）             

直線的方程為：               

圓心C到直線的距離                             

                                          

（3）設圓心，因為圓過

故設圓的方程      

令得：

設圓與軸的兩交點為，則

∵在拋物線上，   ，

所以，當運動時，弦長為定值2                          

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）已知圓，點，直線.

⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；ks5u⑵在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數，試求所有滿足條件的點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓，點，直線.

⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；ks5u

⑵在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數，試求所有滿足條件的點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知圓， 點，，求；

（1）過點的圓C的切線方程； （2）點是坐標原點，連結，，求的面積．（3）設動圓過點，且圓心在拋物線：上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值?請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三上學期9月質量檢測數學卷 題型：解答題

  (本題滿分16分)

已知圓，點，直線.

⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；

⑵在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數，試求所有滿足條件的點的坐標.

 

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