Question

已知f(x)=x

x-2

，g(x)=

x-2

，則f（x）•g（x）=

x²-2x（x≥2）

．

Answer 1

分析：由已知中函數f(x)=x

x-2

，g(x)=

x-2

，根據使其函數的解析式有意義的原則，我們可以分別求出兩個函數的定義域，進而f（x）•g（x）的定義域為兩個定義域的交集，求出f（x）•g（x）中x的取值范圍和解析式．

解答：解：∵f(x)=x

x-2

的定義域為[2，+∞）
g(x)=

x-2

的定義域為[2，+∞）
故f（x）•g（x）=x

x-2

•

x-2

=x²-2x（x≥2）
故答案為：x²-2x（x≥2）

點評：本題考查的知識點是函數的解析式的求解，根據已知先確定函數的定義域是解答本題的關鍵，本題易忽略此點而錯解為f（x）•g（x）=x²-2x（定義域不為R時，求解析式要注意x的取值范圍）