Question

已知f(x)=

x

x+1

(x≠-1)，它的單調區間是

函數f（x）在（-∞，-1）和（-1，+∞）上單調遞增

．

Answer 1

分析：先求函數的導函數，然后判定導數符號，從而確定函數的單調性，注意定義域．

解答：解：∵f(x)=

x

x+1

(x≠-1)
∴f'（x）=

x+1-x

(x+1)2

=

1

(x+1)2

＞0
∴函數f（x）在（-∞，-1）和（-1，+∞）上單調遞增
故答案為：函數f（x）在（-∞，-1）和（-1，+∞）上單調遞增

點評：本題主要考查了函數單調性，以及利用導數研究函數的單調性是常用方法，屬于基礎題．