Question

函數f1(x)=log3

x+2

4-x

的定義域為集合A，f2(x)=

1

-3-x

的定義域為B
（1）求集合A，B．（2）設全集U=R，求（C_RA）∩（C_RB）

Answer 1

分析：（1）根據根式、對數函數及分式有意義的條件可得集合A，B，
（2）由（1）得到集合A，B，根據補集的定義求得A，B的補集，最后進行集合交集的運算即可

解答：解：（1）由（2+x）（4-x）＞0解得A=（-2，4），（3分）
由-3-x＞0，可得B=（-∞，-3）．（5分）
（2）∵C_RB=[3，+∞），
又C_RA=（-∞，-2]∪[4，+∞），
所以C_RA∩C_RB=[4，+∞）．

點評：本題屬于以函數的定義域求解為平臺，進而求集合的交集、補集的運算的基礎題，也是高考常會考的基礎的題型．