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已知函數是定義在上的偶函數,當時,。
(1)求的函數解析式,并用分段函數的形式給出;
(2)作出函數的簡圖;
(3)寫出函數的單調區間及最值.
(1);
(2)如圖

(3)單調增區間為,單調減區間為,當時,有最小值-2.

試題分析:(1)當時,,則,由偶函數的性質,,因此.(3)由的圖像可直接看出單調增區間為,單調減區間為,當時,.
試題解析:(1)當時,,                             1分
                             3分
是偶函數                         5分
.                                      6分
(如果通過圖象直接給對解析式得2分)
(2)函數的簡圖:
9分
(3)單調增區間為                          11分
單調減區間為                         13分
時,有最小值-2 .                15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數.
(1) 如果實數滿足,函數是否具有奇偶性? 如果有,求出相應的值;如果沒有,說明原因;
(2) 如果,討論函數的單調性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知上是奇函數,且滿足,當時,,則等于              

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已知R上的連續函數g(x)滿足:①當時,恒成立(為函數的導函數);②對任意的都有,又函數滿足:對任意的,都有成立。當時,。若關于的不等式恒成立,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義如下面數表,數列滿足,且對任意自然數均有,則 的值為___________________。

1
2
3
4
5

4
1
3
5
2
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設定義在上的奇函數,滿足對任意都有,且時,,則的值等于.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的定義域為R,且是以3為周期的奇函數,,,,且,則實數的取值范圍是          .

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函數的圖像為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數是奇函數,則
A.B.C.D.

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