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（本小題滿分14分）已知曲線：（其中為自然對數的底數）在點處的切線與軸交于點，過點作軸的垂線交曲線于點，曲線在點處的切線與軸交于點，過點作軸的垂線交曲線于點，……，依次下去得到一系列點、、……、，設點的坐標為（）．（Ⅰ）分別求與的表達式；（Ⅱ）設O為坐標原點，求
(Ⅰ)   (Ⅱ)
（Ⅰ）∵，∴曲線：在點處的切線方程為，即．
此切線與軸的交點的坐標為，∴點的坐標為．     ……2分
∵點（），∴曲線：在點處的切線方程為 …4分
令，得點的橫坐標為．∴數列是以0為首項，為公差的等差數列。   ∴，．（） ……7分
（Ⅱ）∵，（8分）
∴
  ……10分
    ……12分
． …14分  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
各項均為正數的數列，，且對滿足的正整數都有。
（1）當時，求通項；
（2）證明：對任意，存在與有關的常數，使得對于每個正整數，都有。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數且均為常數)的圖像上。
（1）求r的值；
（11）當b=2時，記，證明：對任意的 ，不等式成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列中,且滿足
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設求的解析式;
（Ⅲ）設計一個求的程序框圖.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，a1=1，前項和為，且
成等差數列。
（1）求的值；              （2）求數列的通項公式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}的首項a1=1,公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數列{bn}的第二項，第三項，第四項．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設數列{cn}對任意自然數n，均有，
求c1+c2+c3+……+c2006值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個等差數列的前n項和為48，前2n項和為60，則它的前3n項和為（   ）
A．－24B．84C．72D．36

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

政府決定用“對社會貢獻率”對企業進行
評價，用an表示某企業第n年投入的治理污染費用，用bn表示該企業第n
年的產值。設a1 = a（萬元），且以后治理污染費用每年都比上一年增加3a
（萬元）；又設b1 = b（萬元），且企業的產值每年均比上一年增長10%，用表示企業第n年“對社會貢獻率”.
（I）求該企業第一年和第二年的“對社會貢獻率”；
（II）試問：從第幾年起該企業“對社會貢獻率”不低于30%？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，是方程的兩個根，是的導數．設，．
（1）求的值；
（2）已知對任意的正整數有，記．求數列的前 項和．

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