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已知函數，是方程的兩個根，是的導數．設，．
（1）求的值；
（2）已知對任意的正整數有，記．求數列的前 項和．
（1）      ；
（2）
(1) 由    得
       
(2)           

    又 
數列是一個首項為 ，公比為2的等比數列；
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足.
（1）求數列的通項公式；
（2）證明不等式：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列三角形數表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
5   11  14  11   5
…   …    　…   　 …
…   …  　…   　…     …
假設第行的第二個數為，
（Ⅰ）依次寫出第六行的所有個數字；
（Ⅱ）歸納出的關系式并求出的通項公式；
（Ⅲ）設求證：…

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知曲線：（其中為自然對數的底數）在點處的切線與軸交于點，過點作軸的垂線交曲線于點，曲線在點處的切線與軸交于點，過點作軸的垂線交曲線于點，……，依次下去得到一系列點、、……、，設點的坐標為（）．（Ⅰ）分別求與的表達式；（Ⅱ）設O為坐標原點，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前項和為
（I）求的值；
（Ⅱ）若，數列}滿足，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的二次函數f(x)的最小值為0，且有，直線圖象截得的弦長為，數列，

⑴ 求函數f(x)的解析式；
⑵ 求數列的通項公式；
⑶ 設的最值及相應的n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列中，，與的一個等比中項為。
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列的通項，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a≠b,數列a、x1、x2、b和數列a、y1、y2、y3、b都是等差數列,則=____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列｛an｝中，a10=30,a20=50。
（1）求通項公式；
（2）若Sn=242，求項數n

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