在平面上，到直線的距離等于定長的點的軌跡是兩條平行直線.類比在空間中：
（1）到定直線的距離等于定長的點的軌跡是 ；
（2）到已知平面相等的點的軌跡是 .
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個等式為 _________ ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設
表示不超過
的最大整數(shù)，如
．我們發(fā)現(xiàn)：
；
；
；
．．．．．．．
通過合情推理，寫出一般性的結論 (用含
的式子表示)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤
.
證明：構造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
小明在做一道數(shù)學題目時發(fā)現(xiàn)：若復數(shù)
，
(其中
), 則
，
，根據(jù)上面的結論，可以提出猜想: z1·z2·z3= ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
當
成等差數(shù)列時，有
當
成等差數(shù)列時，有
當
成等差數(shù)列時，有由此歸納，當 
成等差數(shù)列時，有
．如果成等比數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為______________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
將1，2，3， ，9這9個正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上．現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則6應該寫在第 張卡片上；第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖是網(wǎng)絡工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡運作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2,3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6,5,4(從左至右)出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7,8,9,10出現(xiàn)在第4行，依此類推，則(1)按網(wǎng)絡運作順序第n行第1個數(shù)字(如第2行第1個數(shù)字為2，第3行第1個數(shù)字為4，…)是________；(2)第63行從左至右的第4個數(shù)字應是________．
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中，
，以
為直徑的半圓分別交
于點
，若
,則
