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在中，角的對邊分別為，設S為△ABC的面積，滿足4S＝.
（1）求角的大小；（2）若且求的值.

（1）C＝；（2）.

解析試題分析：（1）由余弦定理與面積公式，可得角C的正切值，可得角C；（2）由已知條件結合正弦定理可得,可得A值，再由，可得c.
解：(1）∵根據余弦定理得，的面積S＝
∴由4S＝，得 ，
∵，∴C＝，            6分
（2） ∵  ∴
可得 即.
∴由正弦定理得解得.
結合，得，
∵中，,∴,
因此，，
∵   ∴
即．                                     12分
考點：正弦定理，余弦定理，向量的數量積.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的邊，求邊的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中,分別是角的對邊，且.
（1）若，求的長；
（2）若,求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角對的邊分別為，已知.
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，點在直線上．
（1）求角的值；
（2）若，且，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，設函數
（1）求函數的單調遞增區間；
（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）求的值域；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且
（1）求角A的大小；
（2）若角邊上的中線AM的長為，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數 圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

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