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已知雙曲線的左焦點為，點為雙曲線右支上一點，且與圓相切于點，為線段的中點，為坐標原點， 則=       

解析試題分析：設是雙曲線的右焦點，連接,因為分別是的中點，所以,所以,由雙曲線的定義知，,故.
考點：圓與圓錐曲線的綜合；直線與圓的位置關系．
點評：本題考查圓與雙曲線的綜合，解題的關鍵是正確運用雙曲線的定義，三角形的中位線性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，是橢圓在第一象限上的動點，是橢圓的焦點，是的平分線上的一點，且，則的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若方程表示橢圓，則的取值范圍是______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知實數(shù)a>0，b>0，點A、B分別是曲線（）與曲線（）上任意兩點，則||最小值為          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過點的拋物線的標準方程是                ．

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若雙曲線方程為，則其離心率等于_______________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對于曲線：，給出下面四個命題：
①曲線不可能表示橢圓；   ②當時，曲線表示橢圓；
③若曲線表示雙曲線，則或；
④若曲線表示焦點在軸上的橢圓，則．
其中所有正確命題的序號為__    _　__ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若，且的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，橢圓的標準方程為，右焦點為，右準線為，短軸的一個端點. 設原點到直線的距離為，點到的距離為. 若，則橢圓的離心率為    

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