Question

定義在R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)(k,b為常數(shù)），使得對一切實數(shù)x都成立，則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：
①對給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個．
②函數(shù)為函數(shù)的一個承托函數(shù)．
③定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)．
其中正確命題的序號是：(   )

A．①

B．②

C．①③

D．②③

Answer 1

A

解析試題分析：對于①，若，則，就是它的一個承托函數(shù)，且有無數(shù)個，再如就沒有承托函數(shù)，∴命題①正確；
對于②，∵當(dāng)時，，∴，
∴不是的一個承托函數(shù)，故錯誤；
對于③如存在一個承托函數(shù)，故錯誤；
故選A．
考點：新定義函數(shù)，一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).