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設函數的定義域為,若存在非零常數使得對于任意有且,則稱為上的高調函數．對于定義域為的奇函數,當,若為上的4高調函數,則實數的取值范圍為________．

f(x)為R上的4高調函數, 則對任意X，有f(x+4)>=f(x)
f(x)=|x-|-
x>=,  f(x)=x-2
0=<x<, f(x)=-x
由奇函數對稱性，- 2<x<0, f(x)=-x
x-, f(x)=x+2
因此f(x)在[-,]是減函數，其余區間是增函數。可作圖形幫助理解。
因此當X在[-2,0]時f(x)>=0， 為保證f(x+4)>=f(x),x+4需跨過遞減區間且f(x)>=0,即4>=4
所以有：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數 ,則；下面三個命題中，所有真命題的序號是          .
①  函數是偶函數；
②  任取一個不為零的有理數，對恒成立；
③  存在三個點使得為等邊三角形.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數為奇函數，則增區間為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在R上的函數，有下述命題：
①若是奇函數，則的圖象關于點A（1，0）對稱；
②若函數的圖象關于直線對稱，則為偶函數；
③若對，有的周期為2；
④函數的圖象關于直線對稱。
其中正確命題的序號是                。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為定義在R上的奇函數，當為常數），則（   ）
A．3B．1C．－1D．－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．給出以下四個結論
（1）函數的對稱中心是；
（2）若關于的方程在沒有實數根，則的取值范圍是；
（3）已知點與點在直線兩側，當且，時，的取值范圍為；
（4）若將函數的圖像向右平移個單位后變為偶函數，則的最小值是； 其中正確的結論是：             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在時有極值，則=_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）＝x＋1，xＲ，則下列各式成立的是
A．f（x）＋f（－x）＝2B．f（x）f（－x）＝2
C．f（x）＝f（－x）D．–f（x）＝f（－x）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若且，則（    ）
A．B．－C．D．

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