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已知函數 ,則；下面三個命題中，所有真命題的序號是          .
①  函數是偶函數；
②  任取一個不為零的有理數，對恒成立；
③  存在三個點使得為等邊三角形.
1  ①②③
f（x）必然是有理數0或1，在代入函數必然是f(f（x）)=1.
（1）當，則；當，則，很顯然函數=所以函數是偶函數.所以①正確；
（2）任取一個不為零的有理數，當，則；當，則，很顯然函數，所以②正確；
(3)設,,,此時為等邊三角形，所以③正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

分別為上的奇函數和偶函數，時，，則不等式的解集為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f(x)在R上為奇函數,且當x0時，f(x)=-2x,則f(x)在時的解析式是（  ）
A． f(x)=-2xB．f(x)=+2xC．f(x)= -+2xD．f(x)= --2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在R上的奇函數，且x＞0時，，則當時，
__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 且此函數圖象過點（1，5）.
（1）求實數m的值；  
（2）判斷奇偶性；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為奇函數， 為偶函數，且.
（1）寫出解析式，=                   
（2）若，則的取值范圍是                

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的定義域為,若存在非零常數使得對于任意有且,則稱為上的高調函數．對于定義域為的奇函數,當,若為上的4高調函數,則實數的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在R上的函數f(x),有下述命題:
①若f(x)為奇函數,則的圖象關于點A(1,0)對稱;
②若對x∈R,有＝,則f(x)的圖象關于直線x＝1對稱;
③若函數的圖象關于直線x＝1對稱,則f(x)為偶函數;
④函數與函數的圖象關于直線x＝1對稱.
其中正確命題的序號是______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數，且則___________.

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