某班共30人，其中有15人喜愛籃球運動，有10人喜愛兵乓球運動，有3人對籃球和兵乓球兩種運動都喜愛，則該班對籃球和乒乓球運動都不喜愛的人數有___________.
科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
函數
，其中
為實常數。
（1）討論
的單調性；
（2）不等式
在
上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）若
，設
，
。是否存在實常數
，既使
又使
對一切
恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，平面
平面
，四邊形
是正方形，四邊形是矩形，且
，
是
的中點，則
與平面
所成角的正弦值為___________．
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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統計數據：
年份 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
需求量（萬噸） | 3 | 6 | 5 | 7 | 8 |
（1）利用所給數據求年需求量與年份之間的回歸直線方程
；
（2）利用（1）中所求出的直線方程預測該地第6年的糧食需求量．
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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質量監測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
.
（1）若函數
在
處取得極值，求實數
的值；
（2）若
，求函數在區間
上的最大值和最小值.
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