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建造一個容積為8 000米3，深6米的長方體蓄水池（無蓋），池壁造價為a元/米2，池底造價為2a元/米2，把總造價y元表示為底的一邊長x米的函數，其函數解析式為__________，定義域為_________.

思路解析：設池底一邊長為x（米），則其鄰邊長為（米），池壁面積為2·6·x+2·6·=12（x+）（米2），池底面積為x·=（米2）.

根據題意可知蓄水池的總造價y（元）與池底一邊長x（米）之間的函數關系為y=12a（x+）+a，定義域為（0，+∞）.

答案：y=12a（x+）+a       （0，+∞）.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為8立方米，深為2米的長方體無蓋水池，如果池底造價為120元/平方米，池壁造價為80元/平方米，那么水池的總造價y（元）與池底寬x（米）之間的函數關系式是
y=480+320（x+
4
x
）（x＞0）
y=480+320（x+
4
x
）（x＞0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為8 m3.深為2 m的長方體形無蓋水池,如果池底和池壁的造價分別為120 元/m2和80元/m2.

(1)求總造價關于一邊長的函數解析式,并指出該函數的定義域;

(2)判斷(1)中函數在(0,2)和［2,+∞)上的單調性并用定義法加以證明;

(3)如何設計水池尺寸,才能使總造價最低.

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