(本小題滿分13分)
等差數(shù)列

中,首項

,公差

,前
n項和為

,已知數(shù)列

成等比數(shù)列,其中

,

,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

,

的通項公式;
(Ⅱ)令

,數(shù)列

的前
n項和為

.若存在一個最小正整數(shù)
M,使得當

時,

(

)恒成立,試求出這個最小正整數(shù)
M的值.
解:(Ⅰ)由

,得

,解得

,

,

,又在等比數(shù)列中,公比

,∴

,

,

.
(Ⅱ)

,
則

,

,
兩式相減得:


,
∴

.
∵

,
∴

單調(diào)遞增,∴

.又

在

時單調(diào)遞增.
且

,

;

,

;

,

;

,

;….
故當

時,

恒成立,則所求最小正整數(shù)
M的值為3.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

, 且

是

與2的等差中項,數(shù)列

中,

,點

在直線

上。
(Ⅰ) 求數(shù)列

的通項公式

和

;
(Ⅱ) 設(shè)

,求數(shù)列

的前n項和

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{

}滿足

(1)若{

}是等差數(shù)列,求其通項公式;
(2)若{

}滿足

為{

}的前

項和,求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(13分)已知數(shù)列

為等差數(shù)列,且

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)對任意

,

恒成立的實數(shù)
m是否存在最小值?如果存在,求出
m的最小值;

如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{

}中,

+

="16" ,

=" 12" ,則

=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在

中,

是以

為第三項,4為第七項的等差數(shù)列的公差,

是以

為第三項,9為第六項的等比數(shù)列的公比,則這個三角形的形狀是
■ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(文)設(shè)

是等差數(shù)列

的前n項和,已知

,

,則

等于 ( )
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