中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在R上定義的函數f(x)是偶函數，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在區間[1,2]上是減函數，則f(x)(　　)

A．在區間[－2，－1]上是增函數，在區間[3,4]上是增函數

B．在區間[－2，－1]上是增函數，在區間[3,4]上是減函數

C．在區間[－2，－1]上是減函數，在區間[3,4]上是增函數

D．在區間[－2，－1]上是減函數，在區間[3,4]上是減函數

 

 

【答案】

B

【解析】解：因為函數f（x）是偶函數，而偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反，

所以f（x）在區間[-2，-1]上是增函數．

又因為f（x）=f（2-x），且f（x）=f（-x），

故有f（-x）=f（2-x），即函數周期為2．

所以區間[3，4]上的單調性和區間[1，2]上單調性相同，

即在區間[3，4]上是減函數．

故選：B

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在區間[1，2]上是減函數，則f（x）
（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

4、在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（1+x）=f（1-x），若f（x）在區間[1，2]是減函數，則函數f（x）在區間[3，4]上是單調
減
函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），則f（x）是周期為（　　）的周期函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區間[1，2]上是減函數，則f（x）在區間[-2，-1]上是（　　）函數，在區間[3，4]上是（　　）函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），若在區間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案