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已知的一個內角為,并且三邊構成公差為4的等差數列,那么的面積為_________.

試題分析:設三角形的三邊分別為x-4,x,x+4,
則cos120°=
化簡得:x-16=4-x,解得x=10,
所以三角形的三邊分別為:6,10,14,則△ABC的面積S=×6×10sin120°=,故答案為
點評:中檔題,本題綜合性較強,須掌握等差數列的性質,靈活運用余弦定理及三角形的面積公式建立方程,化簡求值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,則其公差為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{}的前n項和為
(1)設,證明:數列是等比數列;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}的通項公式為an=4n-3,則a5的值是(  )
A.9B.13C.17D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,如果(n=1,2,3,…) ,那么這個數列是(     ).
A.公差為2的等差數列B.公差為-2的等差數列
C.首項為-3的等差數列D.首項為-3的等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則(  )
A.45B.75C.180D.300

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,記
),若對于任意成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ) 求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數列,其前項和為是等比數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知實數,求證:
(2)在數列{an}中,,寫出并猜想這個數列的通項公式達式.

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