Question

設動點坐標(x,y)滿足, 則x²+y²的最小值為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

題考查的知識點是簡單的線性規劃，我們可以先畫出足約束條件 的平面區域，再由x²+y²的幾何意義：表示區域內一點到原點距離的平方，不難根據圖形分析出x²+y²的最小值．
解：滿足約束條件的平面區域如下圖：

∵x²+y²表示區域內一點到原點距離的平方，
故當x=3，y=1時，x²+y²有最小值10
故選D
點評：平面區域的最值問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．