已知數列
，
滿足
，
，
，數列的前
項和為
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：
；
（3）求證：當
時，
．
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新黃岡兵法密卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若數列{an}滿足
=p（p為正常數，n∈N+），則稱{an}為“等方比數列”.
甲:數列{an}是等方比數列；乙：數列{an}是等比數列，則甲是乙的 條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.
(1)設bn＝Sn－3n，求數列{bn}的通項公式；
(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知{an}是一個公差大于0的等差數列，且滿足a4a5=55,a3+a6=16
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}和數列{bn}滿足等式：
an-1=
，an=
（
為正整數），
設數列{bn}的前項和
，cn=(an+19)(Sn+50),數列{cn}前n項和為Tn，
求Tn的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
的首項
，公差
，且第
項、第
項、第
項分別是等比數列
的第項、第
項、第
項．
（1）求數列，的通項公式；
（2）若數列
對任意
，均有
成立.
①求證：
； ②求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若數列
滿足
,則稱數列為“平方遞推數列”．已知數列
中，
，點
在函數
的圖象上，其中
為正整數．
（Ⅰ）證明數列
是“平方遞推數列”，且數列
為等比數列；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中“平方遞推數列”的前
項積為
，即
，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記
，求數列
的前項和
，并求使
的的最小值．
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，（2）詳見解析，（3）詳見解析.
，代入
，∴
，從而有
，∵
，∴
是首項為1，公差為1的等差數列，∴
，即
，∴
，
，∴
，∴
.由（2）知
，∴
，所以
，
，
，
. 
前
項和
，
；（2）若它的第
項滿足
，求
滿足
，
．
的值，由此猜測
．
為等差數列，
，其前n項和為
，若
，
值.