若數列
滿足
,則稱數列為“平方遞推數列”．已知數列
中，
，點
在函數
的圖象上，其中
為正整數．
（Ⅰ）證明數列
是“平方遞推數列”，且數列
為等比數列；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中“平方遞推數列”的前
項積為
，即
，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記
，求數列
的前項和
，并求使
的的最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數)，a1，a2＋6，a3成等差數列．
(1)求p的值及數列{an}的通項公式；
(2)設數列{bn}滿足bn＝
，證明：bn≤
.
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； (Ⅲ）
，
，由定義可知
得
為首項，2為公比的等比數列；
，故：
；
，再求
，由
，從而解得
， 即 
， 5分
．8分
，
， 
． 13分
，
滿足
，
，
，數列
項和為
，
.
；
時，
．
中滿足
，
.
和公差
；
的通項
，
.
；
，求數列
的最大項和最小項.
的前
項和
，求證：
的前
項和
滿足
,其中
.
,求
及
;
,求證:
,并給出等號成立的充要條件.
，
，若以
為系數的二次方程:
都有根
滿足
.
為等比數列
.
項和
.
的前
項和為
，首項
，點
在曲線
上.
；
的通項公式
；
,
表示數列
的前項和,若
恒成立，求
的取值范圍.