(本小題14分)某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.
（2）該企業已籌集到10萬元，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這
10萬元投資，才能是企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知函數
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函數
的值域為[0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，
是單調函數，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）設
，
, 且是偶函數，判斷
是否大于零？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某商品在近30天內每件的銷售價格
（元）與時間
（天）的函數關系是：
，該商品的日銷量
（件）與時間（天）的函數關系是
，求該商品的日銷量金額的最大值，并指出日銷售金額最多的一天是30天中的第幾天。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元.
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
，其導函數為
，數列
的前
項和為
點
均在函數
的圖像上；.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數列
的通項公式；
（Ⅲ）已知不等式
成立，
求證：
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萬元，A產品的利潤為
萬元，B產品的利潤為
萬元，
，
，由圖知
，又
，
，
……………6分
=
，（
）， 
，
，此時
=3.75 
萬元. ……………14分
的圖象過點（1，13），
是偶函數.
的解析式；
,
，求函數
在[
，2]上的最大值和最小值.
的最大值和最小值． 
，
，求集合
； 
，求實數
的取值范圍．
時，函數
的值域為
，且當
時，恒有
，求實數k的取值范圍．