科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題14分)某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.
（2）該企業已籌集到10萬元，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這
10萬元投資，才能是企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元.
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時，函數
的值域為
，且當
時，恒有
，求實數k的取值范圍． 
滿足條件
及
上的最大值和最小值。
，且
時，求證：
，使得函數
的定義域、值域都是
？若存在，則求出
的值，若不存在，請說明理由。
表示P點的行程，
表示PA的長，求
。
滿足
；
有唯一解，求
的值；
在區間
上不是單調函數，求實數
的取值范圍.
.
的解析式；
有一個正的零點，求實數
的取值范圍。