中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設，函數．
(1)若x=2是函數的極值點，求的值；
(2)設函數，若≤0對一切都成立，求的取值范圍．

（1）；（2）的取值范圍是.

解析試題分析：（1）由，可知，根據條件是函數的極值點，可得，從而解得，經檢驗，當時，，是的極值點，∴；（2）可將不等式變形為，從而問題等價于，當，求，令，可證在上單調遞減，故，從而可以得到的取值范圍是．
（1）.
∵是函數的極值點,所以，即.
經驗證，當時，，是的極值點，∴.        5分；
（2）由題設，.
對一切都成立，
即對一切都成立.            7分
令,,則，
由,可知在上單調遞減，
∴, 故的取值范圍是          10分.
考點：1.利用導數判斷函數單調性求極值；2.恒成立問題的處理方法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是函數的一個極值點，其中.
（1）與的關系式；
（2）求的單調區間；
（3）當時，函數的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中，為自然對數的底數。
（Ⅰ）設是函數的導函數，求函數在區間上的最小值；
（Ⅱ）若，函數在區間內有零點，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
若在上的最大值和最小值分別記為，求；
設若對恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下列函數的導數：
(1)；
(2)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中.
（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數的解析式；
（2）討論函數的單調性；
（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；
（3）設函數，若在上至少存在一點，使得＞成立，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當a≠時，求函數y＝f(x)的單調區間與極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
(1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調區間；
(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案