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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為DC，BC的中點，已知
AM
=
c
，
AN
=
b
，
AB
用
c
，
b
表示為
-
2
3
c
+
4
3
b
-
2
3
c
+
4
3
b
．
分析：由向量的運算法則，可得
AB
=
AN
+
1
4
AB
-
1
2
AM
，由方程的思想可得
AB
解答：解：由題意可得
AB
=
AN
+
NB

=
AN
+
1
2
CB
=
AN
+
1
2
DA

=
AN
+
1
2
(
DM
+
MA
)
=
AN
+
1
4
AB
-
1
2
AM

故可得
3
4
AB
=
AN
-
1
2
AM
=
b
-
1
2
c

解得
AB
=-
2
3
c
+
4
3
b

故答案為：-
2
3
c
+
4
3
b
點評：本題考查向量的加減法和幾何意義，涉及方程的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆福建省四地六校高二下學期第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體。如圖①，在平行四邊ABCD中，，那么在圖②中所示的平行六面體中，等于（   ）

A．

B．

C．

D．

 

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