Question

設(shè)，，函數(shù)，
（1）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時，求實數(shù)取值范圍；
（2）若對任意，都有成立，試求時，的值域；
（3）設(shè) ，求的最小值．

Answer 1

（1）        （2）值域為．        
（3） 

本試題主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)，單調(diào)性和定義域和最值，值域問題。以及集合的運算等知識點的綜合運用。
（1）根據(jù)不等式的解集與已知兩個集合的并集的關(guān)系，分析得到參數(shù)m的取值范圍。
（2）由題可知函數(shù)有一條對稱軸方程x=1，然后根據(jù)這一點得到m的值，然后分析給定區(qū)間的二次函數(shù)的最值。
（3）因為給定的函數(shù)中帶有絕對值符號，因此要根據(jù)絕對值的定義寫為分段函數(shù)，然后分別對于含有參數(shù)的二次函數(shù)的最值作出分析和求解即可。