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在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則
AB
•
BC
等于（　　）
A、19B、-19
C、18D、-18
分析：根據所給的三角形的三邊長度，做出三角形的內角B的余弦，所求的角與兩個向量的夾角互補，做出向量的數量積．
解答：解：∵三邊長AB=7，BC=5，AC=6
∴cosB=
49+25-36
70
=
19
35
，
∵
AB
• 
BC
=7×5×（-
19
35
）=-19
故選B．
點評：本題考查平面向量的數量積的運算，本題解題的關鍵是看清兩個向量的夾角，不是三角形的內角二是內角的補角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則
AB
•
BC
的值為（　　）
A、19B、-14
C、-18D、-19

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
不垂直；
③在△ABC中，三邊長BC=5，AC=8，AB=7，則
BC
•
CA
=20；
④設A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC為平行四邊形（O為坐標原點），則∠AOC=
π
4
．
其中真命題的序號是
①④
①④
（請將你正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長分別為AB=7，BC=5，CA=6．
（1）求
BA
•
BC
的值；
（2）求
(sin2
A+C
2
-cos2
A-C
2
)sin2B
cosAcosBcosC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則
AB
•
BC
的值為
-19
-19
．

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