已知函數
（1）求函數
的最小正周期；
（2）當
時，求函數的取值范圍。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝2cosxsin(x＋
)－
sin2x＋sinxcosx．
(1)求函數f(x)的單調遞減區間；
(2)將函數f(x)的圖象沿x軸向右平移m個單位后的圖象關于直線x＝
對稱，求m的最小正值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池
內修建一個三角形隔離區以投放凈化物質，其形狀為三角形
,其中
位于邊
上，
位于邊
上.已知
米，
,設
,記
，當
越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關于的函數解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號成立條件？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·濟南模擬)已知函數f(x)=
sinωx-sin2
+
(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數f(x)的單調遞增區間.
(2)當x∈
時,求函數f(x)的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
，非零向量
，我們稱
為函數
的“相伴向量”，為向量的“相伴函數”.
（1）已知函數
的最小正周期為
，求函數的“相伴向量”；
（2）記向量
的“相伴函數”為
，將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象上所有點向左平移
個單位長度，得到函數
，若
，求
的值；
（3）對于函數
，是否存在“相伴向量”？若存在，求出
“相伴向量”；
若不存在，請說明理由.
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;(2) 
使用公式展開得
，化簡得
，然后利用降冪公式得
，最后得
，即得函數
的最小正周期
；
，所以
，由三角函數的有界性得
，所以
，故函數
， 
的值；
時，求函數
的值域.
，
.
，求函數
的解析式；
時，
的圖像與
軸有交點，求實數
的取值范圍.
，若
的最大值為0，最小值為－4，試求
與
的值，并求
的最大、最小值及相應的
值．
，設函數
．
]上的最大值和最小值．