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已知過點的直線交橢圓于兩點，是橢圓的一個頂點，若線段的中點恰為點.

（1）求直線的方程；

（2）求的面積.

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由點差法可求得斜率，進而求得直線方程組；（2）聯立圓與直線方程，利用弦長公式求得的長，再利用點到直線的距離求得點到直線的距離，再利用三角形面積公式即可求得結果．

試題解析：（1）由點差法，可得直線．

（2）聯立，，

點到直線的距離，．

考點：1、直線與橢圓的位置關系；2、到直線的距離；3、點差法的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2016屆吉林白山市高一上學期期末考試數學卷（解析版） 題型：選擇題

若直線和圓相切與點，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆上海浦東新區高一第一學期期末質量測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數在區間上是增函數，則實數的范圍是___________.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直三棱柱中，，，，則該三棱柱的側面積為 ．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

棱長為2的正方體的內切球的表面積為（ ）

A. B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線的離心率為_________．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形，側視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積等于（ ）

A．　　 B．24π C．　　　 D．12π

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質量監測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

頂點在原點，且過點的拋物線的標準方程是 .

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試理數學卷（解析版） 題型：填空題

過點的雙曲線的漸近線方程為為雙曲線右支上一點，為雙曲線的左焦點，點則的最小值為 .

 

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