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（本小題滿分11分）
如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的側面積與體積.

側面積，體積

解析
試題分析：根據幾何體的三視圖知，
原幾何體是以半徑為1的圓為底面且體高為的圓錐.………………3分
由于該圓錐的母線長為2，
則它的側面積，……………7分
體積.……………11分
考點：本題考查了空間幾何體的三視圖及性質
點評：由三視圖想像幾何體時，要根據“長對正、高平齊、寬相等”的基本特征，想像視圖中每部分對應的實物部分的形象，特別要注意幾何體中與投影面垂直或平行的線與面的位置

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小;
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQBQ并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，圓錐中，為底面圓的兩條直徑 ，AB交CD于O，且，，為的中點.

（1）求證：平面；
（2）求圓錐的表面積；求圓錐的體積。
（3）求異面直線與所成角的正切值 .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，四棱錐中，平面，四邊形是矩形，，分別是，的中點．若，。

（1）求證：平面；
（2）求直線平面所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖4平面四邊形ABCD中，AB=AD=，BC=CD=BD，設.

（1）將四邊形ABCD的面積S表示為的函數；
（2）求四邊形ABCD面積S的最大值及此時值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖，四邊形中，為正三角形，，，與交于點．將沿邊折起，使點至點，已知與平面所成的角為，且點在平面內的射影落在內．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若已知二面角的余弦值為，求的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分) 如圖，在平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面.
（1）求二面角E-AB-D的大小；
（2）求四面體的表面積和體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)
已知四棱錐的底面為直角梯形，//，，底面，且.
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．

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