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點P（x，y）在圓C：上運動，點A（-2，2），B（-2，-2）是平面上兩點，則的最大值________．

 

【答案】

7+2

【解析】

試題分析：由題意可知，它表示圓C：上的點P（x，y）與的距離的平方減4，所以最大值為

考點：本小題主要考查向量的數量積，圓的一般方程，距離公式.

點評：解決本小題的關鍵是將問題轉化為圓上的點與的距離的平方減4，這種轉化問題的方法在解數學題中經常用到，要靈活應用.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知圓C的極坐標方程為ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（1）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；
（2）若點P（x，y）在圓C上，求x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（x，y）在圓C：x2+y2-2x-2y+1=0上運動，點A（-2，2），B（-2，-2）是平面上兩點，則
AP
•
BP
的最大值
7+2
10
7+2
10
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市汶上一中高二12月質檢理科數學試卷（帶解析） 題型：填空題

點P（x，y）在圓C：上運動，點A（-2，2），B（-2，-2）是平面上兩點，則的最大值________．

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科目：高中數學 來源：2013年黑龍江省高三第四次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線的參數方程為為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為．

（I）判斷直線與圓C的位置關系；

（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求x +y的取值范圍．

 

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