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設是定義在上的偶函數，，都有，且當時，，若函數在區間內恰有三個不同零點，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．
A

試題分析：①因為所以 ,又 ,所以,令, 則 ,所以函數是 為周期的函數;
②設,
利用①,②在同一坐標系中畫出函數 及函數 圖象如下:

 :時: 
 :時:  
上述兩種情況都能使在區間內恰有三個不同零點. 故.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數為奇函數，且當＞0時，則的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數滿足，且時，,則函數與的圖象的交點的個數是      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，即是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的函數是（   ）
A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=－x2+4D．y=2-|x|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x) (x∈R)是奇函數，函數g(x) (x∈R)是偶函數，則   （     ）
A．函數f(x)g(x)是偶函數B．函數f(x)g(x)是奇函數
C．函數f(x)＋g(x)是偶函數D．函數f(x)＋g(x)是奇函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖展示了一個由區間（其中為一正實數)到實數集R上的映射過程：區間中的實數對應線段上的點，如圖1；將線段圍成一個離心率為的橢圓，使兩端點、恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2 ；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在軸上，已知此時點的坐標為，如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線與直線交于點，則與實數對應的實數就是，記作,

現給出下列5個命題
①；   ②函數是奇函數；③函數在上單調遞增；   ④.函數的圖象關于點對稱；⑤函數時AM過橢圓的右焦點.其中所有的真命題是:   （  ）
A．①③⑤B．②③④C．②③⑤D．③④⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若是上的奇函數，則函數的圖象必過定點     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的四個函數,,,中,奇函數的個數是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數圖象的對稱中心是，則正數的最小值是______.

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同步練習冊答案