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對定義域為的函數,若存在距離為的兩條平行直線,使得當時,恒成立,則稱函數有一個寬度為的通道.有下列函數:①;②;③;④.其中在上通道寬度為的函數是( 。

A.①③ B.②③ C.②④ D.①④

A

解析試題分析:對于①中的函數,當時,,即,取直線即可,故函數是在上通道寬度為的函數;對于②中的函數,當時,結合圖象可知,不存在距離為的兩條平行直線,使得當時,恒成立,故②中的函數不是在上通道寬度為的函數;對于③中的函數,當時,函數的圖象表示的是雙曲線在第一象限內的圖象,其漸近線方程為,可取直線和直線,則有上恒成立,故函數是在上通道寬度為的函數;對于④中的函數,函數上增長速度較一次函數快,結合圖象可知,不存在距離為的兩條平行直線,使得當時,恒成立,故④中的函數不是在上通道寬度為的函數.故選A.
考點:1.新定義;2.函數的圖象

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,與函數相同的是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知偶函數在區間單調遞減,則滿足取值范圍是(     )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為了得到函數的圖象,可以把函數的圖象上所有的點(   )

A.向右平行移動2個單位長度
B.向右平行移動個單位長度
C.向左平行移動2個單位長度
D.向左平行移動個單位長度

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

規定表示不超過的最大整數,,若方程有且僅有四個實數根,則實數的取值范圍是( 。

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若互不相等,且,則的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,若對任意的值至少有一個為正數,則實數的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設D={(x,y)|(x-y)(x+y)≤0},記“平面區域D夾在直線y=-1與y=t(t∈[-1,1])之間的部分的面積”為S,則函數S=f(t)的圖象的大致形狀為(   )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域為(   )

A.; B.; C.; D.;

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